Java常用排序算法/程序员必须掌握的8大排序算法

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不稳定：快速排序，希尔排序，堆排序。

先来看看8种排序之间的关系：

1.直接插入排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排

好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数

也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

（2）实例

（3）用java实现

package com.njue;   publicclass insertSort {   public insertSort(){    inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};    int temp=0;    for(int i=1;i<a.length;i++){       int j=i-1;       temp=a[i];       for(;j>=0&&temp<a[j];j--){        a[j+1]=a[j];  //将大于temp的值整体后移一个单位       }       a[j+1]=temp;    }    for(int i=0;i<a.length;i++){       System.out.println(a[i]);    }   } 

2.   希尔排序（最小增量排序）

（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

（2）实例：

（3）用java实现

publicclass shellSort {   publicshellSort(){     int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};     double d1=a.length;     int temp=0;     while(true){      d1= Math.ceil(d1/2);      int d=(int) d1;      for(int x=0;x<d;x++){        for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){         int j=i-d;         temp=a[i];         for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){          a[j+d]=a[j];         }         a[j+d]=temp;        }      }      if(d==1){        break;      }     for(int i=0;i<a.length;i++){      System.out.println(a[i]);     }   } 

3.简单选择排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

（2）实例：

（3）用java实现

public class selectSort {     public selectSort(){      int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};      int position=0;      for(int i=0;i<a.length;i++){         int j=i+1;        position=i;        int temp=a[i];        for(;j<a.length;j++){         if(a[j]<temp){          temp=a[j];          position=j;         }        }        a[position]=a[i];        a[i]=temp;      }      for(int i=0;i<a.length;i++)        System.out.println(a[i]);     }   } 

4.堆排序

（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,…,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,…,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

（2）实例：

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

交换，从堆中踢出最大数

剩余结点再建堆，再交换踢出最大数

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

（3）用java实现

import java.util.Arrays;   publicclass HeapSort {    inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};    public  HeapSort(){       heapSort(a);    }    public  void heapSort(int[] a){     System.out.println("开始排序");     int arrayLength=a.length;     //循环建堆     for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){      //建堆      buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);      //交换堆顶和最后一个元素      swap(a,0,arrayLength-1-i);      System.out.println(Arrays.toString(a));     }    }    private  void swap(int[] data, int i, int j) {     // TODO Auto-generated method stub     int tmp=data[i];     data[i]=data[j];     data[j]=tmp;    }    //对data数组从0到lastIndex建大顶堆    privatevoid buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {     // TODO Auto-generated method stub     //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始     for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){      //k保存正在判断的节点      int k=i;      //如果当前k节点的子节点存在      while(k*2+1<=lastIndex){       //k节点的左子节点的索引       int biggerIndex=2*k+1;       //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在       if(biggerIndex<lastIndex){        //若果右子节点的值较大        if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){         //biggerIndex总是记录较大子节点的索引         biggerIndex++;        }       }       //如果k节点的值小于其较大的子节点的值         if(data[k]<data[biggerIndex]){        //交换他们        swap(data,k,biggerIndex);        //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值        k=biggerIndex;       }else{        break;       }      }     }    }   } 

5.冒泡排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

（2）实例：

（3）用java实现

public class bubbleSort {      publicbubbleSort(){        inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};       int temp=0;       for(int i=0;i<a.length-1;i++){          for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){            if(a[j]>a[j+1]){              temp=a[j];              a[j]=a[j+1];              a[j+1]=temp;            }          }       }          for(int i=0;i<a.length;i++){          System.out.println(a[i]);        }   }

6.快速排序

（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

（2）实例：

（3）用java实现

publicclass quickSort {     inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};   publicquickSort(){    quick(a);    for(int i=0;i<a.length;i++){       System.out.println(a[i]);    }   }   publicint getMiddle(int[] list, int low, int high) {     int tmp =list[low]; //数组的第一个作为中轴     while (low < high){      while (low < high&& list[high] >= tmp) {         high--;      }      list[low] =list[high];   //比中轴小的记录移到低端      while (low < high&& list[low] <= tmp) {       low++;      }      list[high] =list[low];   //比中轴大的记录移到高端     }       list[low] = tmp;     //中轴记录到尾     return low;       //返回中轴的位置  }    publicvoid _quickSort(int[] list, int low, int high) {     if (low < high){        int middle =getMiddle(list, low, high);  //将list数组进行一分为二        _quickSort(list, low, middle - 1);    //对低字表进行递归排序        _quickSort(list,middle + 1, high);    //对高字表进行递归排序     }  }   publicvoid quick(int[] a2) {     if (a2.length > 0) { //查看数组是否为空      _quickSort(a2,0, a2.length - 1);     }  }   } 

7、归并排序

（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

（2）实例：

（3）用java实现

import java.util.Arrays;   publicclass mergingSort {   inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};   publicmergingSort(){    sort(a,0,a.length-1);    for(int i=0;i<a.length;i++)       System.out.println(a[i]);   }   publicvoid sort(int[] data, int left, int right) {    // TODO Auto-generatedmethod stub    if(left<right){     //找出中间索引     int center=(left+right)/2;     //对左边数组进行递归     sort(data,left,center);     //对右边数组进行递归     sort(data,center+1,right);     //合并     merge(data,left,center,right);     }   }   publicvoid merge(int[] data, int left, int center, int right) {    // TODO Auto-generatedmethod stub    int [] tmpArr=newint[data.length];    int mid=center+1;    //third记录中间数组的索引    int third=left;    int tmp=left;    while(left<=center&∣<=right){     //从两个数组中取出最小的放入中间数组     if(data[left]<=data[mid]){      tmpArr[third++]=data[left++];     }else{      tmpArr[third++]=data[mid++];     }    }    //剩余部分依次放入中间数组    while(mid<=right){     tmpArr[third++]=data[mid++];    }    while(left<=center){     tmpArr[third++]=data[left++];    }    //将中间数组中的内容复制回原数组    while(tmp<=right){     data[tmp]=tmpArr[tmp++];    }    System.out.println(Arrays.toString(data));   }   } 

8、基数排序

（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

（2）实例：

（3）用java实现

import java.util.ArrayList;   import java.util.List;      public class radixSort {       inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};       public radixSort(){          sort(a);          for(inti=0;i<a.length;i++){                 System.out.println(a[i]);          }       }              public  void sort(int[] array){            //首先确定排序的趟数;            int max=array[0];            for(inti=1;i<array.length;i++){                 if(array[i]>max){                   max=array[i];                 }            }            int time=0;            //判断位数;            while(max>0){               max/=10;                time++;            }                //建立10个队列;            List<ArrayList> queue=newArrayList<ArrayList>();            for(int i=0;i<10;i++){                   ArrayList<Integer>queue1=new ArrayList<Integer>();              queue.add(queue1);            }               //进行time次分配和收集;            for(int i=0;i<time;i++){                //分配数组元素;               for(intj=0;j<array.length;j++){                    //得到数字的第time+1位数;                    int x=array[j]%(int)Math.pow(10,i+1)/(int)Math.pow(10, i);                    ArrayList<Integer>queue2=queue.get(x);                    queue2.add(array[j]);                    queue.set(x, queue2);             }              int count=0;//元素计数器;               //收集队列元素;               for(int k=0;k<10;k++){                  while(queue.get(k).size()>0){                      ArrayList<Integer>queue3=queue.get(k);                      array[count]=queue3.get(0);                        queue3.remove(0);                      count++;                  }              }            }                    }   }