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面试常见十大类算法汇总

标签: 面试 算法 | 发表时间:2016-01-06 01:19 | 作者:

出处:http://www.iteye.com

1.String/Array/Matrix

在Java中,String是一个包含char数组和其它字段、方法的类。如果没有IDE自动完成代码,下面这个方法大家应该记住:

toCharArray() //get char array of a String Arrays.sort()  //sort an array Arrays.toString(char[] a) //convert to string charAt(int x) //get a char at the specific index length() //string length length //array size  substring(int beginIndex)  substring(int beginIndex, int endIndex) Integer.valueOf()//string to integer String.valueOf()/integer to string

String/arrays很容易理解,但与它们有关的问题常常需要高级的算法去解决,例如动态编程、递归等。

下面列出一些需要高级算法才能解决的经典问题:

  • Evaluate Reverse Polish Notation
  • Longest Palindromic Substring
  • 单词分割
  • 字梯
  • Median of Two Sorted Arrays
  • 正则表达式匹配
  • 合并间隔
  • 插入间隔
  • Two Sum
  • 3Sum
  • 4Sum
  • 3Sum Closest
  • String to Integer
  • 合并排序数组
  • Valid Parentheses
  • 实现strStr()
  • Set Matrix Zeroes
  • 搜索插入位置
  • Longest Consecutive Sequence
  • Valid Palindrome
  • 螺旋矩阵
  • 搜索一个二维矩阵
  • 旋转图像
  • 三角形
  • Distinct Subsequences Total
  • Maximum Subarray
  • 删除重复的排序数组
  • 删除重复的排序数组2
  • 查找没有重复的最长子串
  • 包含两个独特字符的最长子串
  • Palindrome Partitioning

2.链表

在Java中实现链表是非常简单的,每个节点都有一个值,然后把它链接到下一个节点。

class Node {  int val;  Node next;    Node(int x) {   val = x;   next = null;  } }

比较流行的两个链表例子就是栈和队列。

栈(Stack)

class Stack{  Node top;     public Node peek(){   if(top != null){    return top;   }     return null;  }    public Node pop(){   if(top == null){    return null;   }else{    Node temp = new Node(top.val);    top = top.next;    return temp;    }  }    public void push(Node n){   if(n != null){    n.next = top;    top = n;   }  } }

队列(Queue)

class Queue{  Node first, last;  public void enqueue(Node n){   if(first == null){    first = n;    last = first;   }else{    last.next = n;    last = n;   }  }  public Node dequeue(){   if(first == null){    return null;   }else{    Node temp = new Node(first.val);    first = first.next;    return temp;   }   } }

值得一提的是,Java标准库中已经包含一个叫做Stack的类,链表也可以作为一个队列使用(add()和remove())。(链表实现队列接口)如果你在面试过程中,需要用到栈或队列解决问题时,你可以直接使用它们。

在实际中,需要用到链表的算法有:

  • 插入两个数字
  • 重新排序列表
  • 链表周期
  • Copy List with Random Pointer
  • 合并两个有序列表
  • 合并多个排序列表
  • 从排序列表中删除重复的
  • 分区列表
  • LRU缓存

3.树&堆

这里的树通常是指二叉树。

class TreeNode{  int value;  TreeNode left;  TreeNode right; }

下面是一些与二叉树有关的概念:

  • 二叉树搜索:对于所有节点,顺序是:left children <= current node <= right children;
  • 平衡vs.非平衡:它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树;
  • 满二叉树:除最后一层无任何子节点外,每一层上的所有结点都有两个子结点;
  • 完美二叉树(Perfect Binary Tree):一个满二叉树,所有叶子都在同一个深度或同一级,并且每个父节点都有两个子节点;
  • 完全二叉树:若设二叉树的深度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。

堆(Heap)是一个基于树的数据结构,也可以称为优先队列( PriorityQueue ),在队列中,调度程序反复提取队列中第一个作业并运行,因而实际情况中某些时间较短的任务将等待很长时间才能结束,或者某些不短小,但具有重要性的作业,同样应当具有优先权。堆即为解决此类问题设计的一种数据结构。

下面列出一些基于二叉树和堆的算法:

  • 二叉树前序遍历
  • 二叉树中序遍历
  • 二叉树后序遍历
  • 字梯
  • 验证二叉查找树
  • 把二叉树变平放到链表里
  • 二叉树路径和
  • 从前序和后序构建二叉树
  • 把有序数组转换为二叉查找树
  • 把有序列表转为二叉查找树
  • 最小深度二叉树
  • 二叉树最大路径和
  • 平衡二叉树

4.Graph

与Graph相关的问题主要集中在深度优先搜索和宽度优先搜索。深度优先搜索非常简单,你可以从根节点开始循环整个邻居节点。下面是一个非常简单的宽度优先搜索例子,核心是用队列去存储节点。

面试常见十大类算法汇总

第一步,定义一个GraphNode

class GraphNode{   int val;  GraphNode next;  GraphNode[] neighbors;  boolean visited;    GraphNode(int x) {   val = x;  }    GraphNode(int x, GraphNode[] n){   val = x;   neighbors = n;  }    public String toString(){   return "value: "+ this.val;   } }

第二步,定义一个队列

class Queue{  GraphNode first, last;    public void enqueue(GraphNode n){   if(first == null){    first = n;    last = first;   }else{    last.next = n;    last = n;   }  }    public GraphNode dequeue(){   if(first == null){    return null;   }else{    GraphNode temp = new GraphNode(first.val, first.neighbors);    first = first.next;    return temp;   }   } }

第三步,使用队列进行宽度优先搜索

public class GraphTest {    public static void main(String[] args) {   GraphNode n1 = new GraphNode(1);    GraphNode n2 = new GraphNode(2);    GraphNode n3 = new GraphNode(3);    GraphNode n4 = new GraphNode(4);    GraphNode n5 = new GraphNode(5);      n1.neighbors = new GraphNode[]{n2,n3,n5};   n2.neighbors = new GraphNode[]{n1,n4};   n3.neighbors = new GraphNode[]{n1,n4,n5};   n4.neighbors = new GraphNode[]{n2,n3,n5};   n5.neighbors = new GraphNode[]{n1,n3,n4};     breathFirstSearch(n1, 5);  }    public static void breathFirstSearch(GraphNode root, int x){   if(root.val == x)    System.out.println("find in root");     Queue queue = new Queue();   root.visited = true;   queue.enqueue(root);     while(queue.first != null){    GraphNode c = (GraphNode) queue.dequeue();    for(GraphNode n: c.neighbors){       if(!n.visited){      System.out.print(n + " ");      n.visited = true;      if(n.val == x)       System.out.println("Find "+n);      queue.enqueue(n);     }    }   }  } }

输出结果:

value: 2 value: 3 value: 5 Find value: 5value: 4

实际中,基于Graph需要经常用到的算法:

  • 克隆Graph

5.排序

不同排序算法的时间复杂度,大家可以到wiki上查看它们的基本思想。

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BinSort、Radix Sort和CountSort使用了不同的假设,所有,它们不是一般的排序方法。

下面是这些算法的具体实例,另外,你还可以阅读: Java开发者在实际操作中是如何排序的 。

  • 归并排序
  • 快速排序
  • 插入排序

6.递归和迭代

下面通过一个例子来说明什么是递归。

问题:

这里有n个台阶,每次能爬1或2节,请问有多少种爬法?

步骤1:查找n和n-1之间的关系

为了获得n,这里有两种方法:一个是从第一节台阶到n-1或者从2到n-2。如果f(n)种爬法刚好是爬到n节,那么f(n)=f(n-1)+f(n-2)。

步骤2:确保开始条件是正确的

f(0) = 0;f(1) = 1; 

public static int f(int n){  if(n <= 2) return n;  int x = f(n-1) + f(n-2);  return x; }

递归方法的时间复杂度指数为n,这里会有很多冗余计算。

f(5) f(4) + f(3) f(3) + f(2) + f(2) + f(1) f(2) + f(1) + f(2) + f(2) + f(1)

该递归可以很简单地转换为迭代。

public static int f(int n) {    if (n <= 2){   return n;  }    int first = 1, second = 2;  int third = 0;    for (int i = 3; i <= n; i++) {   third = first + second;   first = second;   second = third;  }    return third; }

在这个例子中,迭代花费的时间要少些。关于迭代和递归,你可以去 这里 看看。

7.动态规划

动态规划主要用来解决如下技术问题:

  • 通过较小的子例来解决一个实例;
  • 对于一个较小的实例,可能需要许多个解决方案;
  • 把较小实例的解决方案存储在一个表中,一旦遇上,就很容易解决;
  • 附加空间用来节省时间。

上面所列的爬台阶问题完全符合这四个属性,因此,可以使用动态规划来解决:

public static int[] A = new int[100];   public static int f3(int n) {  if (n <= 2)   A[n]= n;    if(A[n] > 0)   return A[n];  else   A[n] = f3(n-1) + f3(n-2);//store results so only calculate once!  return A[n]; }

一些基于动态规划的算法:

  • 编辑距离
  • 最长回文子串
  • 单词分割
  • 最大的子数组

8.位操作

位操作符:

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从一个给定的数n中找位i(i从0开始,然后向右开始)

public static boolean getBit(int num, int i){  int result = num & (1<<i);    if(result == 0){   return false;  }else{   return true;  } }

例如,获取10的第二位:

i=1, n=10 1<<1= 10 1010&10=10 10 is not 0, so return true;

典型的位算法:

  • Find Single Number
  • Maximum Binary Gap

9.概率

通常要解决概率相关问题,都需要很好地格式化问题,下面提供一个简单的例子:

有50个人在一个房间,那么有两个人是同一天生日的可能性有多大?(忽略闰年,即一年有365天)

算法:

public static double caculateProbability(int n){  double x = 1;     for(int i=0; i<n; i++){   x *=  (365.0-i)/365.0;  }    double pro = Math.round((1-x) * 100);  return pro/100; }

结果:

calculateProbability(50) = 0.97

10.组合和排列

组合和排列的主要差别在于顺序是否重要。

例1:

1、2、3、4、5这5个数字,输出不同的顺序,其中4不可以排在第三位,3和5不能相邻,请问有多少种组合?

例2:

有5个香蕉、4个梨、3个苹果,假设每种水果都是一样的,请问有多少种不同的组合?

基于它们的一些常见算法

  • 排列
  • 排列2
  • 排列顺序

来自: ProgramCreek CSDN

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