【Java】使用位运算(&)代替取模运算(%)

位运算(&)效率要比取模运算(%)高很多,主要原因是位运算直接对内存数据进行操作,不需要转成十进制,因此处理速度非常快。

a % b == a & (b - 1)

前提:b 为 2^n

来源自 HashMap
中的 indexFor
方法:

static int indexFor(int h, int length){
   return h & (length-1);
}

这个方法是使用哈希值对链表数组的长度取模,得到值所在的索引位置,里面使用位运算(&)代替普通的(%)运算。

原理

具体的效率对比这里不赘述,简单说一下为什么 &
可以代替 %

X % 2^n = X & (2^n - 1)

2^n 表示 2 的 n 次方,也就是说, 一个数对 2^n 取模相当于一个数和 (2^n – 1) 做按位与运算

假设 n 为 3,则 2^3 = 8,表示成 2 进制就是 1000。2^3 – 1 = 7 ,即 0111。

此时 X & (2^3 – 1) 就相当于取 X 的 2 进制的最后三位数。

从 2 进制角度来看,X / 8 相当于 X >> 3,即把 X 右移 3 位,此时得到了 X / 8 的商,而被移掉的部分(后三位),则是 X % 8,也就是余数。

推广到一般:

对于所有 2^n 的数,二进制表示为:

1000…000,1 后面跟 n 个 0

而 2^n – 1 的二进制为:

0111…111,0 后面跟 n 个 1

X / 2^n 是 X >> n,那么 X & (2^n – 1) 就是取被移掉的后 n 位,也就是 X % 2^n。

https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzI3NzE0NjcwMg==&mid=2650120877&idx=1&sn=401bb7094d41918f1a6e142b6c66aaac&chksm=f36bbf8cc41c369aa44c319942b06ca0f119758b22e410e8f705ba56b9ac6d4042fe686dbed4&mpshare=1&scene=1&srcid=1010L0NNyoRB5lVoryo00awY#rd

原文 

http://www.ciphermagic.cn/use-and-to-module.html

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