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第八届蓝桥杯Java A——包子凑数

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。

每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。

当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。

小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。

输入

第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)

以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)

输出

一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。

例如，

输入：

程序应该输出：

再例如，

输入：

程序应该输出：

INF

样例解释：

对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。

对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗 < 1000ms

若$gcd(A_1,A_2,...,A_n)/not= 1$，则有无数种包子凑不出来

若有有有限个包子凑不出来，采用打表的方式将凑的出来的包子数进行记录，例如，有$2,3 5$三种包子数，那么首先把$f[0]$标记为1，意思是0个包子可以凑出来，然后分别将$f[0 + 2],f[0 + 3], f[0 + 5]$也都标记为1；之后遍历到$f[1]，因为f[1]=0$，所以凑不出来；继续遍历到$f[2]$，因为$f[2]=1$，所以再将$f[2+2],f[2+3],f[2+5]$也标记为1，一次下去

至于$f$数组应该多大，这个一般尽量大，不超时就行

package A_eight;

import java.util.Scanner;

public class H {
    static boolean[] flag = new boolean[10000];
    static int[] arr;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        int n = cin.nextInt();
        arr = new int[n];
        arr[0] = cin.nextInt();
        int g = arr[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            arr[i] = cin.nextInt();
            g = gcd(g, arr[i]);
        }
        if (g != 1)
            System.out.println("INF");
        else {
            flag[0] = true;
            for (int i = 0; i < n; i++)
                for (int j = 0; j + arr[i] < flag.length; j++)
                    if (flag[j])
                        flag[j + arr[i]] = true;

            int sum = 0;
            for (int i = 0; i < flag.length; i++)
                if (!flag[i])
                    sum++;
            System.out.println(sum);
        }
    }

    static int gcd(int a, int b) {
        return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
    }
}

原文 https://www.wmathor.com/index.php/archives/1284/

正文到此结束