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LeetCode 209：最小长度的子数组 Minimum Size Subarray Sum

算法是一个程序的灵魂

作者：爱写bug

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ， 找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的连续子数组。如果不存在符合条件的连续子数组，返回 0。

Given an array of n positive integers and a positive integer s , find the minimal length of a contiguous subarray of which the sum ≥ s . If there isn't one, return 0 instead.

示例:

输入: s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出: 2
解释: 子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的连续子数组。

进阶:

如果你已经完成了 O ( n ) 时间复杂度的解法, 请尝试 O ( n log n ) 时间复杂度的解法。

Follow up:

If you have figured out the O ( n ) solution, try coding another solution of which the time complexity is O ( n log n ).

解题思路：

这里我们一步到位，直接用 O ( n log n ) 时间复杂度的解法。

我们定义两个指针i、j，i 指向所截取的连续子数组的第一个数，j 指向连续子数组的最后一个数。截取从索引 i 到索引 j 的数组，该数组之和若小于 s，则 j 继续后移，直到大于等于s。记录 j 与 i 差值（返回的目标数）。之后i 后移一位继续刷新新数组。

最坏情况是 i 从0移动到末尾，时间复杂度为O(n),内循环 j 时间复杂度O(log n)，总时间复杂度 O ( n log n ) ，

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Java：

class Solution {
    public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
        if(nums.length==0)return 0;//空数组则直接返回0
        //返回的目标数 target 定义为最大，sum 起始值为数组第一个数
        int i=0,j=0,numsLen=nums.length,target=Integer.MAX_VALUE,sum=nums[i];
        while (i<numsLen){
            while (sum<s){
                if(++j>=numsLen){//如果j等于numsLen，则sum已是从索引i到末位的所有数字之和，后面i无论怎么向后移动均不可能大于s，直接返回target
                    return target==Integer.MAX_VALUE ? 0:target;//如果target值依然为Integer.MAX_VALUE，则意味着i=0，sum为数组所有数之和，则返回0
                }else {
                    sum+=nums[j];//sum向后累加直到大于s
                }
            }
            if(j-i+1<target) target=j-i+1;//刷新target的值
            sum-=nums[i++];//sum移去i的值得到新数组之和，i进一位
        }
        return target;
    }
}

Python3：

class Solution:
    def minSubArrayLen(self, s: int, nums: List[int]) -> int:
        if len(nums)==0: return 0
        i = 0
        j = 0
        nums_len = len(nums)
        target = float("inf")#将target定义为最大
        sum = nums[0]
        while i < nums_len:
            while sum < s:
                j+=1
                if j >= nums_len:
                    return target if target != float("inf") else 0
                else:
                    sum += nums[j]
            target = min(target, j - i + 1)
            sum -= nums[i]
            i+=1
        return target

LeetCode 209：最小长度的子数组 Minimum Size Subarray Sum