Java循环队列原理与用法详解

在正式进行循环队列学习之前,我们先来看看在顺序队列中删除队首元素出现的问题:

(1)设一个容量为capacity=8,size=5(a,b,c,d,e)的数组,左侧为队首、右侧为队尾。

Java循环队列原理与用法详解

(2)出队一个元素后,需整体往前移动一位

出队:

Java循环队列原理与用法详解

整体前移一位:

Java循环队列原理与用法详解

关于该种操作方式我们很容易得出时间复杂度为O(n)。

这时我们就想可不可以在出队元素后,整体元素不往前移,而是在数组中记下队首front是谁,同时队尾tail指向在下一次元素入队时的位置,这样当再有出队时只需要维护一下front的指向即可,而不需移动元素。就这样我们就有了循环队列的情况。

Java循环队列原理与用法详解

1.循环队列原理

(1)初始,数组整体为空时,队首front、队尾tail指向同一个位置(数组索引为0的地方)也即front==tail 时队列为空

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(2)当往数组中添加元素后

Java循环队列原理与用法详解

(3)出队一个元素,front指向新的位置

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(4)入队元素,tail叠加

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(5)当tail不能再增加时,数组前面还有空余,此时循环队列就该出场了。

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此时数组应该变为这样:

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在往数组中添加一个元素:

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这样数组就已经满了(tail+1==front 队列满),开始出发扩容操作。capacity中,浪费一个空间

为了tail能返回到数组的前面位置,将队列满的表达式变为 (tail+1)%c==front这样数组就可以循环移动了。

2.循环队列代码实现

新建一个类LoopQueue并实现接口Queue。

2.1、接口Queue代码如下:

package Queue;
 
public interface Queue<E> {
//获取队列中元素个数
int getSize();
 
//队列中元素是否为空
boolean isEmpty();
 
//入队列
void enqueue(E e);
 
//出队列
E dequeue();
 
//获取队首元素
E getFront();
}

2.2、LoopQueue相关代码:

package Queue;
 
//循环队列
public class LoopQueue<E> implements Queue<E> {
private E[] data;
private int front, tail;
private int size;//队列中元素个数
 
//构造函数,传入队列的容量capacity构造函数
public LoopQueue(int capacity) {
data = (E[]) new Object[capacity + 1];//浪费与一个空间
front = 0;
tail = 0;
size = 0;
}
 
//无参构造函数,默认队列的容量capacity=10
public LoopQueue() {
this(10);
}
 
//真正容量
public int getCapacity() {
return data.length - 1;
}
 
//队列是否为空
@Override
public boolean isEmpty() {
return front == tail;
}
 
//队列中元素个数
@Override
public int getSize() {
return size;
}
 
//入队列操作
@Override
public void enqueue(E e) {
if ((tail + 1) % data.length == front) {//队列已满,需要扩容
resize(getCapacity() * 2);
}
data[tail] = e;
tail = (tail + 1) % data.length;
size++;
}
 
//出队操作
 
@Override
public E dequeue() {
if (isEmpty()) {
throw new IllegalArgumentException("队列为空");
}
 
E ret = data[front];
data[front] = null;//手动释放
front = (front + 1) % data.length;
size--;
if (size == getCapacity() / 4 && getCapacity() / 2 != 0) {
resize(getCapacity() / 2);
}
return ret;
}
 
//获取队首元素
@Override
public E getFront() {
if (isEmpty()) {
throw new IllegalArgumentException("队列为空");
}
return data[front];
}
 
//改变容量
private void resize(int newCapacity) {
E[] newData = (E[]) new Object[newCapacity + 1];
for (int i = 0; i < size; i++) {
newData[i] = data[(front + i) % data.length];//循环数组防止越界
}
data = newData;
front = 0;
tail = size;
}
 
 
@Override
public String toString() {
StringBuilder res = new StringBuilder();
res.append(String.format("Queue:size=%d, capacity=%d/n", size, getCapacity()));
res.append("front [");
for (int i = front; i != tail; i = (i + 1) % data.length) {
res.append(data[i]);
if ((i + 1) % data.length != tail) {
res.append(",");
}
}
res.append("] tail");
return res.toString();
}
 
 
 
}

在关于LoopQueue类中需要注意的:

(1)第11行中的+1是capacity需要浪费一个空间,故在实例化是多加1

data = (E[]) new Object[capacity + 1];//浪费与一个空间

(2)地24行真正的容量是data.length-1,这是由于有一个空间是浪费的。

data.length - 1;

(3)关于入队中第46行tail值的说明

为了保证入队是循环操作,tail值的变化规律为

tail = (tail + 1) % data.length;

(4)关于82行的数据迁移操作,取余操作是为了防止循环数组时越界。

newData[i] = data[(front + i) % data.length];//循环数组防止越界

2.3、直接在LoopQueue中添加一个main函数进行测试,相关代码如下:

//测试用例
public static void main(String[] args) {
LoopQueue<Integer> queue = new LoopQueue<Integer>();
for (int i = 0; i < 10; i++) {
queue.enqueue(i);
System.out.println(queue);
 
if(i%3==2){//每添加3个元素出队列一个
queue.dequeue();
System.out.println(queue);
}
 
}
 
}

结果为:

Java循环队列原理与用法详解

3.循环队列时间复杂度

Java循环队列原理与用法详解

到此我们就实现了一个循环队列操作,解决了在顺序队列中出队时的时间复杂度为O(n)的情况,在循环队列中出队的时间复杂度为O(1)。

原文 

https://segmentfault.com/a/1190000022046581

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