[数据结构与算法] 2.快速排序 Java 实现

[数据结构与算法] 2.快速排序 Java 实现

概念

快速排序(Quicksort)是对冒泡排序的一种改进。

参考: [数据结构与算法(Kotlin语言)]1.冒泡排序(Bubble Sort)

快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略,通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。

原理

Quicksort 的基本思想是: 把基准数大的都放在基准数的右边,把比基准数小的放在基准数的左边,这样就找到了该数据在数组中的正确位置. 
以后采用递归的方式分别对前半部分和后半部分排序,当前半部分和后半部分均有序时该数组就自然有序了。

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有
数据都比另外一部分的所有数据都要小;

然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。

[数据结构与算法] 2.快速排序 Java 实现

快速排序具有最好的平均性能(average behavior),但最坏性能(worst case behavior)和插入排序 相同,也是O(n^2)。比如一个序列5,4,3,2,1,要排为1,2,3,4,5。按照快速排序方法,每次只会有一个数据进入正确顺序,不能把数据分成大小相当的两份,很明显,排序的过程就成了一个歪脖子树,树的深度为n,那时间复杂度就成了O(n^2)。

尽管如此,需要排序的情况几乎都是乱序的,自然性能就保证了。据书上的测试图来看,在数据量小于20的时候,插入排序具有最好的性能。当大于20时,快速排序具有最好的性能,归并(merge sort)和堆排序(heap sort)也望尘莫及,尽管复杂度都为nlog2(n)。

1、算法思想

快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略,通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。

(1) 分治法的基本思想

分治法的基本思想是:将原问题分解为若干个规模更小但结构与原问题相似的子问题。递归地解这些子问题,然后将这些子问题的解组合为原问题的解。

(2)快速排序的基本思想

设当前待排序的无序区为R[low..high],利用分治法可将快速排序的基本思想描述为:

①分解:

在R[low..high]中任选一个记录作为基准(Pivot),以此基准将当前无序区划分为左、右两个较小的子区间R[low..pivotpos-1)和R[pivotpos+1..high],并使左边子区间中所有记录的关键字均小于等于基准记录(不妨记为pivot)的关键字pivot.key,右边的子区间中所有记录的关键字均大于等于pivot.key,而基准记录pivot则位于正确的位置(pivotpos)上,它无须参加后续的排序。

注意:

划分的关键是要求出基准记录所在的位置pivotpos。划分的结果可以简单地表示为(注意pivot=R[pivotpos]):

R[low..pivotpos-1].keys≤R[pivotpos].key≤R[pivotpos+1..high].keys

其中low≤pivotpos≤high。

②求解:

通过递归调用快速排序对左、右子区间R[low..pivotpos-1]和R[pivotpos+1..high]快速排序。

③组合:

因为当"求解"步骤中的两个递归调用结束时,其左、右两个子区间已有序。对快速排序而言,"组合"步骤无须做什么,可看作是空操作。

void QuickSort(SeqList R,int low,int high)

{ //对R[low..high]快速排序

int pivotpos;//划分后的基准记录的位置

if(low<high){//仅当区间长度大于1时才须排序

pivotpos=Partition(R,low,high);//对R[low..high]做划分

QuickSort(R,low,pivotpos-1);//对左区间递归排序

QuickSort(R,pivotpos+1,high);//对右区间递归排序

}

} //QuickSort

实现

/**

* 调用者请确保传入正确的参数

*

* @param a 要排序的数组

* @param left 0

* @param right 数组的长度减去1

*/

private static void quickSort(int[] a, int left, int right) {

if (left < right) {

int i = left;

int j = right;

int pivot = a[left];

while (i < j) {

while (i < j && a[j] >= pivot) {

j--;

}

if (i < j) {

a[i] = a[j];

i++;

}

while (i < j && a[i] < pivot) {

i++;

}

if (i < j) {

a[j] = a[i];

j--;

}

}

a[i] = pivot;


//递归排序

quickSort(a, left, i - 1);

quickSort(a, i + 1, right);

}

}

[数据结构与算法] 2.快速排序 Java 实现

原文 

http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA5OTI2MTE3NA==&mid=2658338633&idx=5&sn=6019b192baa98a10b345080ff1270c1d

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