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高阶函数对系统的“提纯”

这是函数式编程系列的第二篇文章，第一篇文章是：函数式编程离我们有多远？

纯函数指的是函数的 输出完全由输入所决定 ，运行过程 不依赖于系统的状态和上下文环境 ，运行过程 不改变它作用域之外的环境状态 。

纯函数对设计可靠、稳定、易于调试和易于测试的系统有着非常重要的作用。在JavaScript程序设计中有一个基本的原则就是尽可能限制副作用（side effect），执行过程尽量不要依赖于环境。这是非常好的原则，纯函数的好处是非常明显的。

高阶函数对系统的“提纯”

不过，我们有时候也还是要用到非纯函数的，显而易见的例子就是，JavaScript总是在特定环境中运行的，浏览器中的JavaScript不可能不操作DOM，Node.js也不可能永远不操作文件或者数据库，这些都会改变“环境状态”，还有诸如 Array.sort 、 Math.random 、 setTimeout 、 setInterval 这些内置的函数也都是非纯的函数。

纯函数和非纯函数的几个例子：

//纯函数 function add(x, y){     return x + y; }  //纯函数 function sub(x, y){     return x - y; }  //非纯函数，依赖于系统时间 function now(){     return data.now(); }  //非纯函数，依赖于作用域外的变量 var idx = 0; function inc(){     return ++idx; }  //非纯函数，依赖于随机数生成 function random(){     return Math.random(); }  //非纯函数，操作改变 DOM function addItem(){     var li = document.createElement("li");     //...     document.body.appendChild(li); }

有一种观点认为，纯函数是函数式编程的一个支柱。由于函数式编程将函数本身也作为数据来对待，纯函数的返回值只依赖于参数，这看起来对将函数作为数据的“运算”的函数式编程思想是十分重要的。除了以上直接的原因之外，函数式编程思想与纯函数之间究竟还有什么关联？针对纯函数，我们还能应用函数式编程做些什么？这个话题值得深入探讨。

“不纯度”污染

纯函数的组合依然是纯函数，然而只要有一个函数不纯，那么调用了它的其他函数也是“不纯的”。

//setColor 不是纯函数，它改变外部环境（DOM） function setColor(el, color){     el.style.color = color;     return el; }  //setColorEls 显然也不纯，因为它依赖于 setColor function setColorEls(els, color){     return els.map((el)=>setColor(el, color)); }

上面的例子里，我们定义了两个函数， setColor 和 setColorEls 它们都不是纯函数，因为 setColorEls 依赖了 setColor 。

设想一下，如果调试时发现 setColorEls 出错了，我们就要检查 setColorEls 和 setColor 两个函数来确定问题所在。

上面只是一个简单的例子，如果更加复杂的情况，那么可能一个出错点就需要牵扯出一系列函数，在一大坨代码中寻找问题了 —— 相信很多程序员都遇到过，那绝不是一种愉快的经历。

有没有办法让 setColorEls 依赖于 setColor ，但同时又能限制造成的纯度污染呢？答案是有的，需要继续往下讨论。

高阶函数的纯度

函数可替代性与等价关系

对于数值来说，我们很容易定义出两个数的等价关系。那么对于两个函数来说，我们如何定义它们的等价关系呢？

对于“纯函数”来说，判断两个函数等价，只要保证 对于任意相同输入，两个函数返回的输出都相同 ，那么两个函数等价。

//两个纯函数 foo 和 bar 等价 function foo(arr, obj){     var ret = arr.slice(0);     ret.push(obj);     return ret; } function bar(arr, obj){     return arr.concat([obj]); }

函数等价意味着可替换，也就是说，我们可以将系统里所有使用到 foo 的地方都用 bar 替换，系统的运行结果不会有任何问题。换句话说，如果确保 foo 没问题，那么将来系统出了问题，也可以直接排除是 bar 引起的问题。

注意 JavaScript 函数纯度要考虑 this 上下文：

var point = {x:1, y:2};  //这个函数其实是不纯的，因为它依赖了 this 上下文 function pointAdd(x, y){     return this.x + this.y; }  point.add = pointAdd; point.add2 = pointAdd.bind(point);

上面的代码， point.add 和 point.add2 不等价，通常情况下的替换不会有问题，但是我们难以保证系统里面没有 point.add.call 、 point.add.apply 或者 point2 = point.add 之类的代码存在，如果有那些代码存在，用 point.add2 代替 point.add 就会出大问题了。

那么上面的例子是否说明 只有纯函数才可以判定等价和可替换 呢？

答案显然不是：

//不论 foo 是任何函数，不论 foo 的纯度如何， bar 始终和 foo 可替换  function foo(){     //blablabla.... }  function bar(...args){     return foo.apply(this, args); }

考虑上面的代码，毫无疑问地，不管 foo 内部是个什么鬼，不管它有没有副作用，有不管它没有 bind this，不管它在调用时的 this 是什么，我们都可以无比肯定，十分确定地下结论： bar 和 foo 完全可以相互替换，任意替换 foo 为 bar 或者替换 bar 为 foo ，系统不会有任何问题（除开一些小小的性能开销，因为 bar 多了一层调用）。

到这一步，我们可以给出一个定义：

定义：JavaScript 函数 f 与 g 相等的充分必要条件是 f 与 g 是可替换的。

好了，我们在上面给出了判定两个函数相等的 一般性定义 ，而这个定义和函数本身的纯度无关。

这个定义有什么意义呢？这个定义的意义就是，既然我们有了判定函数相等的一般性法则，我们就可以 唯一确定一个函数 了，就像确定数据一样，1是1，2-1，-1+2，0.5*2也都是1，1是唯一的。

既然我们可以唯一确定一个函数，那么我们就能说如果一个高阶函数的参数确定，返回一组确定的函数，那么这个高阶函数是纯函数。

使用高阶纯函数

现在我们该回到前面 setColor 的例子了：

//高阶函数 multicast 是纯函数，它的只依赖于不同的参数，返回确定的结果 function multicast(fn){   return function(list, ...rest){     if(Array.isArray(list)){         return list.map((o)=>fn.apply(this, [o, ...rest]));     }else{         return fn.apply(this, arguments);     }   } }  //setColor 不是纯函数，它改变外部环境（DOM） function setColor(el, color){     el.style.color = color;     return el; }  let setColorEls = multicast(setColor);  var list = document.querySelectorAll("li:nth-child(2n+1)"); setColorEls(Array.from(list), "red");

上面的代码有几个好处：

multicast 是 纯函数 ，它简单灵活，对系统的影响很小。
multicast 对任意函数返回确定的函数，不影响外部环境和状态。
setColorEls 在 multicast 保证可靠的情况下，完全依赖于 setColor ，如果它出错，只需要检查 setColor 的实现，使得调试变得简单了。
multicast 是通用的，不管是 setColor 、 setBGColor 、 setFont 还是什么其他的API，都可以用它来统一处理，获得同样的好处。