LeetCode每日一题–63.不同路径 II(Java)

DailyChallenge


63. 不同路径 II

20200706

难度:中等

题目描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” )。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”)。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径?

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明:m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径:
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
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Solution

我是看着大雪菜的视频长大的^_^。七月是DP专题,于是看了B站大雪菜的闫式DP分析法,暂时能够有效应对题目了,不过自己的题量还不够多。争取每一天都用闫式DP分析法来做一遍,加深感悟。

闫式DP分析法流程

  1. 状态表示 dp[i][j]
    表示走到i行j列的方法数,从0行0列开始算;属性值是count
  2. 状态计算:从1行1列开始
    • ob[i][j] == 1
      表示有障碍物,直接令 dp[i][j] = 0
      ;
    • ob[i][j] == 1
      表示无障碍物, dp[i][j] = dp[i - 1][j] + d[i][j - 1]
  3. 初始化:
    • 第0行和第0列分别遍历,赋值为1;如果碰到障碍物,从这个点之后全为0,因为碰到障碍物,之后都不可达了

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] ob) {
        int m = ob.length;
        int n = ob[0].length;
        if(m == 0 || n == 0) return 0;
        // `ob[i][j] == 1`表示无障碍物,`dp[i][j] = dp[i - 1][j] + d[i][j - 1]`
        int[][] dp = new int[m][n];
        // 初始化
        // 第0行和第0列分别遍历,赋值为1;
        // 如果碰到障碍物,从这个点之后全为0,因为碰到障碍物,之后都不可达了。
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            if(ob[i][0] == 1) break;
            else dp[i][0] = 1;
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            if(ob[0][i] == 1) break;
            else dp[0][i] = 1;
        }

        for(int i = 1; i < m; i++){
            for(int j = 1; j < n; j++){
                // `ob[i][j] == 1`表示有障碍物,直接令`dp[i][j] = 0`;
                if(ob[i][j] == 1) dp[i][j] = 0;
                // `ob[i][j] == 1`表示无障碍物,`dp[i][j] = dp[i - 1][j] + d[i][j - 1]`
                else dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
}
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