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ROCK 聚类算法‏

ROCK (RObust Clustering using linKs)聚类算法‏是一种鲁棒的用于分类属性的聚类算法。该算法属于凝聚型的层次聚类算法。之所以鲁棒是因为在确认两对象(样本点/簇)之间的关系时考虑了他们共同的邻居(相似样本点)的数量,在算法中被叫做链接(Link)的概念。而一些聚类算法只关注对象之间的相似度。

ROCK算法中用到的四个关键概念

  1. 邻居(Neighbors):如果两个样本点的相似度达到了阈值(θ),这两个样本点就是邻居。阈值(θ)有用户指定,相似度也是通过用户指定的相似度函数计算。常用的分类属性的相似度计算方法有: Jaccard   系数 ,余弦相似度。
  2. 链接(Links):两个对象的共同邻居数量
  3. 目标函数(Criterion Function):最大化下面目标函数以获得最优的聚类结果(最终簇之间的链接总数最小,而簇内的链接总数最大)。C i :第i个簇,k:簇的个数,n i :C i 的大小(样本点的数量)。一般可使用f (θ) = (1-θ)/(1+θ). f(θ)一般具有以下性质:C i 中的每个样本点在C i 中有n i f(θ) 个邻居。(具体请见参考文献2)

ROCK 聚类算法‏

4. 相似性的度量(Goodness Measure):使用该公式计算所有对象的两两相似度,将相似性最高的两个对象合并。通过该相似性度量不断的凝聚对象至k个簇,最终计算上面目标函数值必然是最大的。

ROCK 聚类算法‏ ,link[C i ,C j ]= ROCK 聚类算法‏

大概算法思路(伪代码请见参考文献2):

输入:需要聚类的个数-k,和相似度阈值-θ

算法:

开始每个点都是单独的聚类,根据计算点与点间的相似度,生成相似度矩阵。

根据相似度矩阵和相似度阈值-θ,计算邻居矩阵-A。如果两点相似度>=θ,取值1(邻居),否则取值0.

计算链接矩阵-L=A x A

计算相似性的度量(Goodness Measure),将相似性最高的两个对象合并。回到第2步进行迭代直到形成k个聚类或聚类的数量不在发生变换。

输出:

簇和异常值(不一定存在)

ROCK in R - cba 包:

load('country.RData') d<-dist(countries[,-1]) x<-as.matrix(d) library(cba) rc <- rockCluster(x, n=4, theta=0.2, debug=TRUE) rc$cl

参考文献:

【1】http://www.enggjournals.com/ijcse/doc/IJCSE12-04-05-248.pdf

【2】http://www.cis.upenn.edu/~sudipto/mypapers/categorical.pdf

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